derivative sqrt(t)e^{-t}

Lösung

ableitung von

t e^{- t}

\frac{e ^{- t}}{2 t} - e^{- t} t

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t e^{- t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- t}

= \frac{d}{d t} (t) e^{- t} + \frac{d}{d t} (e^{- t}) t

\frac{d}{d t} (t) = \frac{1}{2 t}

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

= \frac{1}{2 t} e^{- t} + (- e^{- t}) t

Vereinfache

\frac{1}{2 t} e^{- t} + (- e^{- t}) t : \frac{e ^{- t}}{2 t} - e^{- t} t

= \frac{e ^{- t}}{2 t} - e^{- t} t

x \to 2 lim (2 x^{2} - 4)

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s ^{2} - 4 ) ( s + 2 )}

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} ln (1 + 3 cos^{2} (x)))

t an g e n t f (x) = x^{2} - 2, at x = 1

\frac{d}{d x} (6 x^{3} e^{x})