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人気のある微分積分 >

integral of 7tan^3(x)sec(x)

解

\int 7 tan^{3} (x) sec (x) d x

解

7 (- sec (x) + \frac{sec ^{3} ( x )}{3}) + C

解答ステップ

\int 7 tan^{3} (x) sec (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int tan^{3} (x) sec (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 7 \cdot \int (- 1 + sec^{2} (x)) tan (x) sec (x) d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int - 1 + u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 7 (- \int 1 d u + \int u^{2} d u)

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= 7 (- u + \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = sec (x)

= 7 (- sec (x) + \frac{sec ^{3} ( x )}{3})

定数を解答に追加する

= 7 (- sec (x) + \frac{sec ^{3} ( x )}{3}) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(1+x^3+y^4)

\frac{\partial}{\partial y} (1 + x^{3} + y^{4})

(dx)/(dt)=0.25-1/20 x,x(0)=0.5

\frac{d x}{d t} = 0.25 - \frac{1}{20} x, x (0) = 0.5

y^{''}+25y=3sec^3(5)

y^{^{''}} + 25 y = 3 sec^{3} (5)

簡約 x/(x^2+y^2)

s im pl i f y \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}

sum from n=1 to infinity of 1/(2^nn^2)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 ^{n} n ^{2}}