f(t)=sec^2(2t)

Lösung

f (t) = sec^{2} (2 t)

Period : \frac{π}{2}

Domain : \frac{π}{2} n \leq t < \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n or \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < t < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Range : f (t) \geq 1

Y - Schnittpunkte : (0, 1)

Asymptotes : Vertikal t = \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n

Extreme Points : Minimum (\frac{π}{2} n, 1)

Intervall-Notation

Domain : [\frac{π}{2} n, \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n) \cup (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n)

Range : [1, \infty)

Schritte zur Lösung

Periodizität von

sec^{2} (2 t) : \frac{π}{2}

Bereich von

sec^{2} (2 t) : \frac{π}{2} n \leq t < \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n or \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < t < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Bereich von

sec^{2} (2 t) : f (t) \geq 1

Schnittpunkte mit der Achse von

sec^{2} (2 t) :

Y-Schnittpunkte

: (0, 1)

Asymptoten von

sec^{2} (2 t) :

Vertikal

: t = \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n

Extrempunkte vonf

sec^{2} (2 t) :

Minimum

(\frac{π}{2} n, 1)

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 4 y = 10 e^{x} - 250 cos (3 x)

n = 1 \sum \infty \frac{4 ^{n}}{n ^{4}}

\frac{d x}{d t} = - 3 x (\frac{1}{10} e^{- 2 t}), x (0) = \frac{4}{5}

\frac{\partial}{\partial y} (- 3 x^{2} + 7 x y - 4 y^{2} + x + y)

x y^{2} y^{^{'}} = y^{3} - 5 x^{3}, y (1) = 6