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inverselaplace 1/(7s^2+37.4s+19980)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{7 s ^{2} + 37.4 s + 19980}

Lösung

0.00267 \dots e^{- 2.67142 \dots t} sin (53.35868 \dots t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{7 s ^{2} + 37.4 s + 19980}}

Schreibe

\frac{1}{7 s ^{2} + 37.4 s + 19980}

um:

\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{( s + 2.67142 \dots ) ^{2} + 2847.14918 \dots}

= L^{- 1} {\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{( s + 2.67142 \dots ) ^{2} + 2847.14918 \dots}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{7} L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2.67142 \dots ) ^{2} + 2847.14918 \dots}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2.67142 \dots ) ^{2} + 2847.14918 \dots}} : e^{- 2.67142 \dots t} \frac{1}{53.35868 \dots} sin (53.35868 \dots t)

= \frac{1}{7} e^{- 2.67142 \dots t} \frac{1}{53.35868 \dots} sin (53.35868 \dots t)

Vereinfache

\frac{1}{7} e^{- 2.67142 \dots t} \frac{1}{53.35868 \dots} sin (53.35868 \dots t) : 0.00267 \dots e^{- 2.67142 \dots t} sin (53.35868 \dots t)

= 0.00267 \dots e^{- 2.67142 \dots t} sin (53.35868 \dots t)

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of (-0.5)^n

n = 0 \sum \infty (- 0.5)^{n}

(\partial)/(\partial x)(1/z)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{z})

derivative of (9x^{3/2}/3)

\frac{d}{d x} (\frac{9 x ^{\frac{3}{2}}}{3})

vereinfachen (ax^2+bx+c)e^{-x/6}

s im pl i f y (a x^{2} + b x + c) e^{- \frac{x}{6}}

taylor x*e^{-x+1}

t a y l or x \cdot e^{- x + 1}