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Beliebt Rechnen >

integral of 5/((x+2)^2)

Lösung

\int \frac{5}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{5}{x + 2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x + 2

ein

= 5 (- \frac{1}{x + 2})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{x + 2}) : - \frac{5}{x + 2}

= - \frac{5}{x + 2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{x + 2} + C

Graph

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