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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of (e^{ax}+x)^{1/x}

解

x \to 0 + lim ((e^{a x} + x)^{\frac{1}{x}})

解

e^{a + 1}

解答ステップ

x \to 0 + lim ((e^{a x} + x)^{\frac{1}{x}})

指数の規則を適用する

= x \to 0 + lim (e^{\frac{1}{x} l n (e^{a x} + x)})

連鎖法則の制限を適用する:

e^{a + 1}

= e^{a + 1}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(y/(x-y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x - y})

integral from 1 to infinity of xe^{-7x}

\int_{1}^{\infty} x e^{- 7 x} d x

y^'+4y=6e^{-3t}

y^{^{'}} + 4 y = 6 e^{- 3 t}

limit as y approaches-3 of sqrt((y^2-9)/(2y^2+7y+3))

y \to - 3 lim (\frac{y ^{2} - 9}{2 y ^{2} + 7 y + 3})

16y^{''}-y=0,y(-7)=1,y^'(-7)=-1

16 y^{^{''}} - y = 0, y (- 7) = 1, y^{^{'}} (- 7) = - 1