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Beliebt Rechnen >

integral of e^{(x+1)^2}(x+1)

Lösung

\int e^{(x + 1)^{2}} (x + 1) d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{(x + 1)^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{(x + 1)^{2}} (x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = (x + 1)^{2}

ein

= \frac{1}{2} e^{(x + 1)^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{(x + 1)^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)= 1/x-2,(-1,-3)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x} - 2, (- 1, - 3)

derivative g(x)=x^3*e^x

d er i v a t i v e g (x) = x^{3} \cdot e^{x}

integral from 0 to pi/6 of (3sec^2(x))

\int_{0}^{\frac{π}{6}} (3 sec^{2} (x)) d x

integral of 3cos(t)

\int 3 cos (t) d t

limit as x approaches 3pi+of 1+csc(x)

x \to 3 π + lim (1 + csc (x))