integral of xe^{-1}

Lösung

\int x e^{- 1} d x

\frac{x ^{2}}{2 e} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 1} \cdot \int x d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{e} \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{e} \cdot \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{1}{e} \cdot \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{2}}{2 e}

= \frac{x ^{2}}{2 e}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2 e} + C

a re a y = 1 + 3 x, x = 0, x = 8, y = 0

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2} - 1}{( x - 1 ) ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{8} + 2^{y} + x^{y})

y^{^{'}} = \frac{x}{y ^{2}}

t \frac{d y}{d t} + 2 y = t^{2}