laplacetransform 1-1e^{(-t-2)}

解

ラプラス変換

1 - 1 e^{(- t - 2)}

\frac{1}{s} - \frac{1}{e ^{2} ( s + 1 )}

解答ステップ

L {1 - 1 \cdot e^{(- t - 2)}}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} - 1 \cdot e^{- 2} L {e^{- t}}

L {1} : \frac{1}{s}

L {e^{- t}} : \frac{1}{s + 1}

= \frac{1}{s} - 1 \cdot e^{- 2} \frac{1}{s + 1}

改良

\frac{1}{s} - 1 e^{- 2} \frac{1}{s + 1} : \frac{1}{s} - \frac{1}{e ^{2} ( s + 1 )}

= \frac{1}{s} - \frac{1}{e ^{2} ( s + 1 )}