de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

inverselaplace {1/((s^2+1)(s^2+4))}

Lösung

inverse laplace transformation

{\frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ( s ^{2} + 4 )}}

Lösung

\frac{1}{3} sin (t) - \frac{1}{6} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ( s ^{2} + 4 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ( s ^{2} + 4 )} : \frac{1}{3 ( s ^{2} + 1 )} - \frac{1}{3 ( s ^{2} + 4 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s ^{2} + 1 )} - \frac{1}{3 ( s ^{2} + 4 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s ^{2} + 1 )}} - L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s ^{2} + 4 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s ^{2} + 1 )}} : \frac{1}{3} sin (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s ^{2} + 4 )}} : \frac{1}{6} sin (2 t)

= \frac{1}{3} sin (t) - \frac{1}{6} sin (2 t)

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (sin(4x))/2

x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x )}{2})

integral of sqrt(x^2-10)

\int x^{2} - 10 d x

limit as x approaches 0-of ((4-x)-0)/4

x \to 0 - lim (\frac{( 4 - x ) - 0}{4})

derivative of 2e^{2x}x

\frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x)

integral of e^{3x+1}

\int e^{3 x + 1} d x