ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 9e^{-9x}sin(9x)

解

\int 9 e^{- 9 x} sin (9 x) d x

解

9 (- \frac{e ^{- 9 x} cos ( 9 x )}{18} - \frac{e ^{- 9 x} sin ( 9 x )}{18}) + C

解答ステップ

\int 9 e^{- 9 x} sin (9 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{- 9 x} sin (9 x) d x

部分積分を適用する

= 9 (- \frac{1}{9} e^{- 9 x} cos (9 x) - \int e^{- 9 x} cos (9 x) d x)

部分積分を適用する

= 9 (- \frac{1}{9} e^{- 9 x} cos (9 x) - (\frac{1}{9} e^{- 9 x} sin (9 x) - \int - e^{- 9 x} sin (9 x) d x))

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- \frac{1}{9} e^{- 9 x} cos (9 x) - (\frac{1}{9} e^{- 9 x} sin (9 x) - (- \int e^{- 9 x} sin (9 x) d x)))

このため

9 \cdot \int e^{- 9 x} sin (9 x) d x = 9 (- \frac{1}{9} e^{- 9 x} cos (9 x) - (\frac{1}{9} e^{- 9 x} sin (9 x) - (- \int e^{- 9 x} sin (9 x) d x)))

分離する

\int e^{- 9 x} sin (9 x) d x

= 9 (- \frac{e ^{- 9 x} cos ( 9 x )}{18} - \frac{e ^{- 9 x} sin ( 9 x )}{18})

定数を解答に追加する

= 9 (- \frac{e ^{- 9 x} cos ( 9 x )}{18} - \frac{e ^{- 9 x} sin ( 9 x )}{18}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1 of (x^3)/(x^2+1)

x \to 1 lim (\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 1})

(\partial)/(\partial y)(y^2-x^2-10)

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} - x^{2} - 10)

derivative \sqrt[5]{t}+2sqrt(t^5)

d er i v a t i v e 5 t + 2 t^{5}

integral of (-1)/((x+1)^2)

\int \frac{- 1}{( x + 1 ) ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(e^{-8x^2-5y^2})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 8 x^{2} - 5 y^{2}})