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人気のある微分積分 >

derivative f(x)=e^{\sqrt[3]{x}}

解

導関数

f (x) = e^{3 x}

解

\frac{e ^{3 x}}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{3 x})

連鎖法則を適用:

e^{3 x} \frac{d}{d x} (3 x)

= e^{3 x} \frac{d}{d x} (3 x)

\frac{d}{d x} (3 x) = \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

= e^{3 x} \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

簡素化

e^{3 x} \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}} : \frac{e ^{3 x}}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{e ^{3 x}}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of x^4cos(7/x)

x \to 0 lim (x^{4} cos (\frac{7}{x}))

integral from-1 to 1 of 7x^2-4x-3

\int_{- 1}^{1} 7 x^{2} - 4 x - 3 d x

t(dy)/(dt)+5y=t^3

t \frac{d y}{d t} + 5 y = t^{3}

integral of 1/(sqrt(8+2x-x^2))

\int \frac{1}{8 + 2 x - x ^{2}} d x

limit as x approaches infinity of 8x^2

x \to \infty lim (8 x^{2})