integral of e^{x+1}

Lösung

\int e^{x + 1} d x

e^{1 + x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x + 1} d x

e^{x + 1} = e^{1} e^{x}

= \int e^{1} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{1} \cdot \int e^{x} d x

Vereinfache

= e \cdot \int e^{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{x} d x = e^{x}

= e e^{x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e e^{x} = e^{1 + x}

= e^{1 + x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{1 + x} + C

d er i v a t i v e f (t) = t^{3} e^{- 2 t} cos (6 t)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x ^{2} + y ^{2} - 4 )}{x y})

t a y l or ln (3 x + 1), 3

d er i v a t i v e \frac{1}{( t ^{2} + 3 t + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}

d er i v a t i v e y = x^{4} + 8 x^{2} - x