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Beliebt Rechnen >

integral of t*1/(e^t)

Lösung

\int t \cdot \frac{1}{e ^{t}} d t

Lösung

- \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}} + C

Schritte zur Lösung

\int t \frac{1}{e ^{t}} d t

Vereinfache

t \frac{1}{e ^{t}} : \frac{t}{e ^{t}}

= \int \frac{t}{e ^{t}} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{t}{e ^{t}} - \int - \frac{1}{e ^{t}} d t

\int - \frac{1}{e ^{t}} d t = \frac{1}{e ^{t}}

= - \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{t}{e ^{t}} - \frac{1}{e ^{t}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-2sec(x)tan(x)-3sec^2(x))

\int (- 2 sec (x) tan (x) - 3 sec^{2} (x)) d x

5t*(dy)/(dt)+3y=sqrt(t)

5 t \cdot \frac{d y}{d t} + 3 y = t

(dx)/(dt)=((2t^2+x^2))/(tx)

\frac{d x}{d t} = \frac{( 2 t ^{2} + x ^{2} )}{t x}

y^{''}-2y^'+5y=e^xsin(x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = e^{x} sin (x)

integral from 0 to infinity of 1

\int_{0}^{\infty} 1 d x