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inverselaplace 1/(2s^2+8s+10)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{2 s ^{2} + 8 s + 10}

Lösung

\frac{1}{2} e^{- 2 t} sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{2 s ^{2} + 8 s + 10}}

Schreibe

\frac{1}{2 s ^{2} + 8 s + 10}

um:

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 2 ) ^{2} + 1}} : e^{- 2 t} sin (t)

= \frac{1}{2} e^{- 2 t} sin (t)

Beliebte Beispiele

integral of 1/2 (x+y)e^{-x-y}

\int \frac{1}{2} (x + y) e^{- x - y} d x

derivative of 1/2 x^{4/5}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} x^{\frac{4}{5}})

limit as x approaches 3-of 3+x

x \to 3 - lim (3 + x)

derivative of 4/(e^x+e^{-x})

\frac{d}{d x} (\frac{4}{e ^{x} + e ^{- x}})

derivative of (x+2/(5x^2e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 2}{5 x ^{2} e ^{x}})