integral of (sec^2(3x))

Lösung

\int (sec^{2} (3 x)) d x

\frac{1}{3} tan (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{3} tan (u)

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{3} tan (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} tan (3 x) + C

\int_{0}^{r} (r^{2} - y^{2}) d y

\int \frac{8 x ^{2}}{( x ^{3} + 2 ) ^{3}} d x

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{4}}{x} d x

\int_{1}^{e} x^{2} ln (x) d x

d er i v a t i v e \frac{y ^{4}}{8} + \frac{1}{4 y ^{2}}