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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(xsqrt(1-ln^2(x)))

Lösung

\int \frac{1}{x 1 - ln ^{2} ( x )} d x

Lösung

arcsin (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 1 - ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= arcsin (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (ln (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dθ)(-3sin(θ))

\frac{d}{d θ} (- 3 sin (θ))

integral of 5sin(x)cos(x)

\int 5 sin (x) cos (x) d x

integral of (-3sqrt(x)+2x)

\int (- 3 x + 2 x) d x

integral from 2 to 5 of (2-x)(x-5)

\int_{2}^{5} (2 - x) (x - 5) d x

(\partial)/(\partial x)(1-5/y+x)

\frac{\partial}{\partial x} (1 - \frac{5}{y} + x)