derivative of (2x-4/(3e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - 4}{3 e ^{x}})

\frac{2 ( - x + 3 )}{3 e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - 4}{3 e ^{x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (\frac{2 x - 4}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x - 4 ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 2 x - 4 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x - 4) = 2

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2 e ^{x} - e ^{x} ( 2 x - 4 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2 e ^{x} - e ^{x} ( 2 x - 4 )}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{2 ( - x + 3 )}{3 e ^{x}}

= \frac{2 ( - x + 3 )}{3 e ^{x}}

x \to 3 lim (\frac{1}{( x ^{2} - 9 )})

\int 2 x e^{- 2 x^{2}} d x

d er i v a t i v e f (x) = x^{5} \cdot e^{x}

n = 1 \sum \infty \frac{( x + 3 ) ^{n}}{n}

\int 20 + 0.6 x d x