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integral of sin(7x)sin(9x)

Lösung

\int sin (7 x) sin (9 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{1}{2} sin (2 x) - \frac{1}{16} sin (16 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (7 x) sin (9 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (- cos (16 x) + cos (- 2 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - cos (16 x) + cos (- 2 x) d x

Vereinfache

- cos (16 x) + cos (- 2 x) : cos (2 x) - cos (16 x)

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (2 x) - cos (16 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (2 x) d x - \int cos (16 x) d x)

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

\int cos (16 x) d x = \frac{1}{16} sin (16 x)

= \frac{1}{2} (\frac{1}{2} sin (2 x) - \frac{1}{16} sin (16 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{1}{2} sin (2 x) - \frac{1}{16} sin (16 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'+(1-2x)/(x^2)y=1

y^{^{'}} + \frac{1 - 2 x}{x ^{2}} y = 1

(\partial)/(\partial y)(2xy^4-1)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y^{4} - 1)

derivative (5x^2+11x)^{4/3}

d er i v a t i v e (5 x^{2} + 11 x)^{\frac{4}{3}}

integral of e^{-x(y+1)}

\int e^{- x (y + 1)} d x

integral from 0 to 50 of 9.8(500-10y)

\int_{0}^{50} 9.8 (500 - 10 y) d y