テイラー sqrt(3-x),0

解

テイラー

3 - x, 0

3 - \frac{1}{2 3} x - \frac{1}{24 3} x^{2} - \frac{1}{144 3} x^{3} - \frac{5}{3456 3} x^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= 3 + \frac{\frac{d}{d x} ( 3 - x ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( 3 - x ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( 3 - x ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 3 + \frac{- \frac{1}{2 3}}{1 !} x + \frac{- \frac{1}{12 3}}{2 !} x^{2} + \frac{- \frac{1}{24 3}}{3 !} x^{3} + \frac{- \frac{5}{144 3}}{4 !} x^{4} + \dots

改良

= 3 - \frac{1}{2 3} x - \frac{1}{24 3} x^{2} - \frac{1}{144 3} x^{3} - \frac{5}{3456 3} x^{4} + \dots