integral from-27 to 8 of 1/(\sqrt[3]{x)}

解

\int_{- 27}^{8} \frac{1}{3 x} d x

- \frac{15}{2}

十進法表記

- 7.5

解答ステップ

\int_{- 27}^{8} \frac{1}{3 x} d x

未定義の (特異) 点を求める:

x = 0

存在する場合は

b, a < b < c, f (b) =

未定義

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 27}^{0} \frac{1}{3 x} d x + \int_{0}^{8} \frac{1}{3 x} d x

\int_{- 27}^{0} \frac{1}{3 x} d x = - \frac{27 ( - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

\int_{0}^{8} \frac{1}{3 x} d x = 6

= - \frac{27 ( - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2} + 6

簡素化

- \frac{27 ( - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2} + 6 : - \frac{15}{2}

= - \frac{15}{2}