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人気のある微分積分 >

y^'=(e^{x-y})/(1+e^x),y(1)=0

解

y^{^{'}} = \frac{e ^{x - y}}{1 + e ^{x}}, y (1) = 0

解

y = ln (ln (1 + e^{x}) + 1 - ln (1 + e))

解答ステップ

y^{'} (x) = \frac{e ^{x - y}}{1 + e ^{x}}

分離可能 ODE を解く:

y = ln (ln (1 + e^{x}) + 1 - ln (1 + e))

y = ln (ln (1 + e^{x}) + 1 - ln (1 + e))

人気の例

derivative of \sqrt[9]{3+tan(x})

\frac{d}{d x} (9 3 + tan (x))

derivative y=(6x^2+2x+8)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e y = \frac{6 x ^{2} + 2 x + 8}{x}

integral of (1+sin(x))/(cos(x))

\int \frac{1 + sin ( x )}{cos ( x )} d x

integral of ((x-2)^4)/(sqrt(4x-x^2))

\int \frac{( x - 2 ) ^{4}}{4 x - x ^{2}} d x

(dx)/(dt)=2 x/t-0.194t

\frac{d x}{d t} = 2 \frac{x}{t} - 0.194 t