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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((s^4+4))/(s^4-4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s ^{4} + 4 )}{s ^{4} - 4}

Lösung

δ (t) - 2 sin (2 t) - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{2} e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s ^{4} + 4 )}{s ^{4} - 4}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s ^{4} + 4}{s ^{4} - 4} : 1 - \frac{2}{s ^{2} + 2} - \frac{1}{2 ( s + 2 )} + \frac{1}{2 ( s - 2 )}

= L^{- 1} {1 - \frac{2}{s ^{2} + 2} - \frac{1}{2 ( s + 2 )} + \frac{1}{2 ( s - 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2}} - L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 2 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2}} : 2 sin (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 2 )}} : \frac{1}{2} e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}} : \frac{1}{2} e^{2 t}

= δ (t) - 2 sin (2 t) - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{2} e^{2 t}

Beliebte Beispiele

integral of 7^{2x+3}

\int 7^{2 x + 3} d x

(\partial)/(\partial x)(-6y)

\frac{\partial}{\partial x} (- 6 y)

derivative of (sqrt(5-2x)/(2x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{5 - 2 x}{2 x + 1})

limit as x approaches 0+of x^{-5}ln(x)

x \to 0 + lim (x^{- 5} ln (x))

derivative 2x^3-x

d er i v a t i v e 2 x^{3} - x