implicit y/(x-5y)=x^7+9

Lösung

implizite ableitung

\frac{y}{x - 5 y} = x^{7} + 9

\frac{d y}{d x} = \frac{7 x ^{6} ( x - 5 y ) ^{2} + y}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{y}{x - 5 y} = x^{7} + 9

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{x \frac{d y}{d x} - y}{( x - 5 y ) ^{2}} = 7 x^{6}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{7 x ^{6} ( x - 5 y ) ^{2} + y}{x}

\frac{d y}{d x} = \frac{7 x ^{6} ( x - 5 y ) ^{2} + y}{x}

\frac{d y}{d x} = e^{5 x} + 10 y

\int_{0}^{1} \frac{1 + e ^{x}}{e ^{x}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- x - 6 y}{y ^{2} + 5 x ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (2 - x^{2})

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + 4}