derivative (x^3+8)/x

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{3} + 8}{x}

\frac{2 x ^{3} - 8}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + 8}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} + 8 ) x - \frac{d x}{d x} ( x ^{3} + 8 )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{3} + 8) = 3 x^{2}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{3 x ^{2} x - 1 \cdot ( x ^{3} + 8 )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 x ^{2} x - 1 \cdot ( x ^{3} + 8 )}{x ^{2}} : \frac{2 x ^{3} - 8}{x ^{2}}

= \frac{2 x ^{3} - 8}{x ^{2}}

x \to 0 + lim (lo g_{4} (2))

\frac{d}{d x} (- \frac{81}{3 x + 5})

3 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 6 y = e^{x} sec (x)

\int 2 arctan (x) d x

x \to \infty lim (\frac{1}{e ^{- x} x ^{5}})