inverselaplace (s+1)/((s+1)^2+5)

解

逆ラプラス

\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 5}

e^{- t} cos (5 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 5}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 5}

向け

: a = - 1, F (s) = \frac{s}{s ^{2} + 5}

= e^{- t} L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 5}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 5}} : cos (5 t)

= e^{- t} cos (5 t)