inverselaplace (16)/(s(s^2+16))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{16}{s ( s ^{2} + 16 )}

H (t) - cos (4 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{16}{s ( s ^{2} + 16 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{16}{s ( s ^{2} + 16 )} : \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 16}

= L^{- 1} {\frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 16}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} - L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 16}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 16}} : cos (4 t)

= H (t) - cos (4 t)

x \to 0 lim (\frac{2}{sin ( 3 x )})

n = 1 \sum \infty \frac{7}{2 ^{n}}

\frac{d}{d x} (\frac{9 x ^{2}}{x ^{2} + 2})

\int cos (x) cos (n x) d x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{s ^{2} + \frac{s}{2} + \frac{1}{2}}