integral of (e^{1/(x^4)})/(x^5)

Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

- \frac{1}{4} e^{\frac{1}{x ^{4}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{4}}}}{x ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{4} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} (- e^{\frac{1}{x ^{4}}})

Vereinfache

= - \frac{1}{4} e^{\frac{1}{x ^{4}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{\frac{1}{x ^{4}}} + C

x \to 2 lim (\frac{4 x - 3}{x + 2})

(\frac{x ^{4}}{4})^{^{'}}

in v erse l a pl a ce \frac{360}{2 s ^{2} + 10 s + 8}

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{3 x} \cdot 3)

t an g e n t y = \frac{7}{x ^{2} + 3}, (2, 1)