integral of 1/(cos^2(4x))

Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 4 x )} d x

\frac{1}{4} tan (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 4 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec^{2} (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{4} tan (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} tan (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} tan (4 x) + C

\frac{d}{d x} (e^{x} - 4)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 5}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

\int_{0}^{1} \frac{12}{x ^{2} - 4} d x

a re a \frac{64}{16 + x ^{2}}, 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x} cos (5 y))