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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of-1(x^2+1)e^{-x}

解

\int_{0}^{1} - 1 (x^{2} + 1) e^{- x} d x

解

\frac{6}{e} - 3

+1

十進法表記

- 0.79272 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} - 1 \cdot (x^{2} + 1) e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{1} (x^{2} + 1) e^{- x} d x

部分積分を適用する

= - [- e^{- x} (x^{2} + 1) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

簡素化

- [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : - [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

= - [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

限度を計算する:

- \frac{6}{e} + 3

= - (- \frac{6}{e} + 3)

簡素化

= \frac{6}{e} - 3

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(7-3x^2-3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (7 - 3 x^{2} - 3 y^{2})

勾配 (2.4)(6.12)

s l o p e (2.4) (6.12)

limit as x approaches 0+of (x+1)^{inx}

x \to 0 + lim ((x + 1)^{in x})

sum from n=0 to infinity}(5^{2n of)/(n!)

n = 0 \sum \infty \frac{5 ^{2 n}}{n !}

t an g e n t 8 - x^{2}