d/(dt)(e^{-t}cos(t))

Lösung

\frac{d}{d t} (e^{- t} cos (t))

- e^{- t} cos (t) - e^{- t} sin (t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (e^{- t} cos (t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- t}, g = cos (t)

= \frac{d}{d t} (e^{- t}) cos (t) + \frac{d}{d t} (cos (t)) e^{- t}

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

\frac{d}{d t} (cos (t)) = - sin (t)

= (- e^{- t}) cos (t) + (- sin (t)) e^{- t}

Vereinfache

= - e^{- t} cos (t) - e^{- t} sin (t)

\frac{d}{d x} (ln (x^{3} - 63))

x \to 4 lim (2)

\int_{- 3}^{3} \frac{x}{1 + ∣ x ∣} d x

s im pl i f y - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{3}{x ^{2}} - 4 x

x \to 0 lim (\frac{( cos ( 4 x ) - cos ( 6 x ) )}{cos ( 2 x ) sin ^{2} ( 5 x )})