derivative f(x)=6e^{x^{-5}}

解

導関数

f (x) = 6 e^{x^{- 5}}

- \frac{30 e ^{\frac{1}{x ^{5}}}}{x ^{6}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (6 e^{x^{- 5}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (e^{x^{- 5}})

連鎖法則を適用:

e^{x^{- 5}} \frac{d}{d x} (x^{- 5})

= e^{x^{- 5}} \frac{d}{d x} (x^{- 5})

\frac{d}{d x} (x^{- 5}) = - \frac{5}{x ^{6}}

= 6 e^{x^{- 5}} (- \frac{5}{x ^{6}})

簡素化

6 e^{x^{- 5}} (- \frac{5}{x ^{6}}) : - \frac{30 e ^{\frac{1}{x ^{5}}}}{x ^{6}}

= - \frac{30 e ^{\frac{1}{x ^{5}}}}{x ^{6}}