integral of (x^2-4)/(x^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}} d x

x + \frac{4}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}} : 1 - \frac{4}{x ^{2}}

= \int 1 - \frac{4}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{4}{x ^{2}} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{4}{x ^{2}} d x = - \frac{4}{x}

= x - (- \frac{4}{x})

Vereinfache

= x + \frac{4}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + \frac{4}{x} + C

x \to 1 lim (\frac{x - 2}{x ^{2} - 4})

d er i v a t i v e y = \frac{4 x - 9}{2 x + 3}, x = 2

\int_{0}^{4} x e^{x} d x

(ln (x^{2} + 1))^{^{'}}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 0, y (- 1) = 0, y^{^{'}} (- 1) = 1