derivative sqrt((x^2*6^x)^3)

Lösung

ableitung von

(x^{2} \cdot 6^{x})^{3}

\frac{ln ( 6 ) \cdot 8 ^{x} \cdot 3 ^{3 x + 1} x ^{6} + 6 ^{1 + 3 x} x ^{5}}{2 x ^{6} 21 6 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 6^{x})^{3})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 6 ^{x} ) ^{3}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 6^{x})^{3})

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 6 ^{x} ) ^{3}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 6^{x})^{3})

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 6^{x})^{3}) = ln (6) \cdot 8^{x} \cdot 3^{3 x + 1} x^{6} + 6^{1 + 3 x} x^{5}

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 6 ^{x} ) ^{3}} (ln (6) \cdot 8^{x} \cdot 3^{3 x + 1} x^{6} + 6^{1 + 3 x} x^{5})

Vereinfache

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 6 ^{x} ) ^{3}} (ln (6) \cdot 8^{x} \cdot 3^{3 x + 1} x^{6} + 6^{1 + 3 x} x^{5}) : \frac{ln ( 6 ) \cdot 8 ^{x} \cdot 3 ^{3 x + 1} x ^{6} + 6 ^{1 + 3 x} x ^{5}}{2 x ^{6} 21 6 ^{x}}

= \frac{ln ( 6 ) \cdot 8 ^{x} \cdot 3 ^{3 x + 1} x ^{6} + 6 ^{1 + 3 x} x ^{5}}{2 x ^{6} 21 6 ^{x}}

\frac{d}{d x} (\frac{x + 5}{x + 2})

x y^{^{'}} + 2 y = e^{(2 x^{2})}

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot arcsin (\frac{y}{x}))

\int cos^{2} (2 x + 1) d x

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 tan (x) sin (2 y))