tangent y=(1+2x)^9

Lösung

tangente von

y = (1 + 2 x)^{9}

y = 18 (1 + 2 a_{0})^{8} x - 4096 a_{0}^{9} - 16128 a_{0}^{8} - 27648 a_{0}^{7} - 26880 a_{0}^{6} - 16128 a_{0}^{5} - 6048 a_{0}^{4} - 1344 a_{0}^{3} - 144 a_{0}^{2} + 1

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (1 + 2 a_{0})^{9})

Finde die Steigung von

y = (1 + 2 x)^{9} : \frac{d y}{d x} = 18 (1 + 2 x)^{8}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 18 (1 + 2 a_{0})^{8}

Finde den Graphen mit Steigung m=

18 (1 + 2 a_{0})^{8}

, der durch den Punkt

(a_{0}, (1 + 2 a_{0})^{9})

verläuft:

y = 18 (1 + 2 a_{0})^{8} x - 4096 a_{0}^{9} - 16128 a_{0}^{8} - 27648 a_{0}^{7} - 26880 a_{0}^{6} - 16128 a_{0}^{5} - 6048 a_{0}^{4} - 1344 a_{0}^{3} - 144 a_{0}^{2} + 1

y = 18 (1 + 2 a_{0})^{8} x - 4096 a_{0}^{9} - 16128 a_{0}^{8} - 27648 a_{0}^{7} - 26880 a_{0}^{6} - 16128 a_{0}^{5} - 6048 a_{0}^{4} - 1344 a_{0}^{3} - 144 a_{0}^{2} + 1

d er i v a t i v e 2 x^{\frac{1}{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - x y + y^{3})

\int_{0}^{4} x (4 x - x^{2}) d x

\int \frac{3}{9 y ^{2} - 16} d y

l a pl a ce t r an s f or m t \cdot sin (3 t)