inverselaplace (k^4)/((s+k)^5)

解

逆ラプラス

\frac{k ^{4}}{( s + k ) ^{5}}

\frac{k ^{4} e ^{- k t} t ^{4}}{24}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{k ^{4}}{( s + k ) ^{5}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{k ^{4}}{( s + k ) ^{5}}

向け

: a = - k, F (s) = \frac{k ^{4}}{s ^{5}}

= e^{- k t} L^{- 1} {\frac{k ^{4}}{s ^{5}}}

L^{- 1} {\frac{k ^{4}}{s ^{5}}} : \frac{k ^{4} t ^{4}}{24}

= \frac{k ^{4} e ^{- k t} t ^{4}}{24}