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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 8te^{5t^2}

解

\int_{0}^{1} 8 t e^{5 t^{2}} d t

解

\frac{4 ( e ^{5} - 1 )}{5}

+1

十進法表記

117.93052 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 8 t e^{5 t^{2}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{0}^{1} t e^{5 t^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int_{0}^{5} \frac{e ^{u}}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{5} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{10} [e^{u}]_{0}^{5}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{10} [e^{u}]_{0}^{5} : \frac{4}{5} [e^{u}]_{0}^{5}

= \frac{4}{5} [e^{u}]_{0}^{5}

限度を計算する:

e^{5} - 1

= \frac{4}{5} (e^{5} - 1)

簡素化

= \frac{4 ( e ^{5} - 1 )}{5}

グラフ

人気の例

integral of (x^3)/(\sqrt[3]{3-2x^2)}

\int \frac{x ^{3}}{3 3 - 2 x ^{2}} d x

limit as x approaches-2 of (3x-9)/(x+1)

x \to - 2 lim (\frac{3 x - 9}{x + 1})

sum from n=2 to infinity of 1/((-5)^n)

n = 2 \sum \infty \frac{1}{( - 5 ) ^{n}}

limit as n approaches+0-of 5+4/n

n \to + 0 - lim (5 + \frac{4}{n})

integral of 3*cos(3x)

\int 3 \cdot cos (3 x) d x