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人気のある微分積分 >

integral of 9/(25+16x^2)

解

\int \frac{9}{25 + 16 x ^{2}} d x

解

\frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} x) + C

解答ステップ

\int \frac{9}{25 + 16 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{25 + 16 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{20 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{20} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 9 \cdot \frac{1}{20} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{4}{5} x

= 9 \cdot \frac{1}{20} arctan (\frac{4}{5} x)

簡素化

9 \cdot \frac{1}{20} arctan (\frac{4}{5} x) : \frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} x)

= \frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} x)

定数を解答に追加する

= \frac{9}{20} arctan (\frac{4}{5} x) + C

グラフ

人気の例

(sin (2 x))^{^{'}}

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^2+6xy+y^6))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 6 x y + y^{6})

integral of 8/((4x+5)^3)

\int \frac{8}{( 4 x + 5 ) ^{3}} d x

テイラー 1/(1+sin(x))

t a y l or \frac{1}{1 + sin ( x )}

テイラー 1/((1-0.8*cos^2(x)))

t a y l or \frac{1}{( 1 - 0.8 \cdot cos ^{2} ( x ) )}