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人気のある微分積分 >

integral of x^2cot(x^3)

解

\int x^{2} cot (x^{3}) d x

解

\frac{1}{3} ln sin (x^{3}) + C

解答ステップ

\int x^{2} cot (x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cot ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cot (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{3} ln sin (x^{3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln sin (x^{3}) + C

グラフ

人気の例

t an g e n t 3 x + \frac{5}{x}

derivative of-x/((1-x^2^{3/2)})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}})

tangent f(x)=x^2-1,(-1,0)

t an g e n t f (x) = x^{2} - 1, (- 1, 0)

integral of 3x^2+1

\int 3 x^{2} + 1 d x

derivative of 3/(\sqrt[3]{x^4})

\frac{d}{d x} (\frac{3}{3 x ^{4}})