derivative 1/2 (x^4+7)

解

導関数

\frac{1}{2} (x^{4} + 7)

2 x^{3}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} (x^{4} + 7))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (x^{4} + 7)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2} (\frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (7))

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

\frac{d}{d x} (7) = 0

= \frac{1}{2} (4 x^{3} + 0)

簡素化

\frac{1}{2} (4 x^{3} + 0) : 2 x^{3}

= 2 x^{3}