(\partial)/(\partial x)(x^3ln(y^2))

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} ln (y^{2}))

6 x^{2} ln (y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} ln (y^{2}))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= ln (y^{2}) \frac{\partial}{\partial x} (x^{3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= ln (y^{2}) \cdot 3 x^{3 - 1}

簡素化

ln (y^{2}) \cdot 3 x^{3 - 1} : 6 x^{2} ln (y)

= 6 x^{2} ln (y)