integral of t*sin(2t)

Lösung

\int t \cdot sin (2 t) d t

- \frac{1}{2} t cos (2 t) + \frac{1}{4} sin (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int t sin (2 t) d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} t cos (2 t) - \int - \frac{1}{2} cos (2 t) d t

\int - \frac{1}{2} cos (2 t) d t = - \frac{1}{4} sin (2 t)

= - \frac{1}{2} t cos (2 t) - (- \frac{1}{4} sin (2 t))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} t cos (2 t) + \frac{1}{4} sin (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} t cos (2 t) + \frac{1}{4} sin (2 t) + C

d er i v a t i v e (8 (5 x)^{4} + 5)^{3}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{4}} - \frac{3}{x ^{2}} + x^{3})

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 3} d x

v \to 3 lim (\frac{v + 1 - 2}{v - 3})

x \to 3 lim (\frac{x - 2}{x ^{2} - 9})