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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial z)(e^{3x+4y}cos(5z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (e^{3 x + 4 y} cos (5 z))

Lösung

- 5 e^{3 x + 4 y} sin (5 z)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (e^{3 x + 4 y} cos (5 z))

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{3 x + 4 y} \frac{\partial}{\partial z} (cos (5 z))

Wende die Kettenregel an:

- sin (5 z) \frac{\partial}{\partial z} (5 z)

= - sin (5 z) \frac{\partial}{\partial z} (5 z)

\frac{\partial}{\partial z} (5 z) = 5

= e^{3 x + 4 y} (- sin (5 z) \cdot 5)

Vereinfache

= - 5 e^{3 x + 4 y} sin (5 z)

Beliebte Beispiele

integral of (1+1/t)^3(1/(t^2))

\int (1 + \frac{1}{t})^{3} (\frac{1}{t ^{2}}) d t

sum from n=1 to infinity of (0.1)^n

n = 1 \sum \infty (0.1)^{n}

derivative of (2x+5/(x^2-3))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 5}{x ^{2} - 3})

derivative f(x)=-3x+4

d er i v a t i v e f (x) = - 3 x + 4

steigung (0,0),(3,4)

s l o p e (0, 0), (3, 4)