derivative-1/6 (x^{-6}-x^{12})

解

導関数

- \frac{1}{6} (x^{- 6} - x^{12})

\frac{2 x ^{18} + 1}{x ^{7}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{6} (x^{- 6} - x^{12}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{6} \frac{d}{d x} (x^{- 6} - x^{12})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{1}{6} (\frac{d}{d x} (x^{- 6}) - \frac{d}{d x} (x^{12}))

\frac{d}{d x} (x^{- 6}) = - \frac{6}{x ^{7}}

\frac{d}{d x} (x^{12}) = 12 x^{11}

= - \frac{1}{6} (- \frac{6}{x ^{7}} - 12 x^{11})

簡素化

- \frac{1}{6} (- \frac{6}{x ^{7}} - 12 x^{11}) : \frac{2 x ^{18} + 1}{x ^{7}}

= \frac{2 x ^{18} + 1}{x ^{7}}