de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 6x(2x^2+9)^{1/2}

Lösung

\int 6 x (2 x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}} d x

Lösung

(2 x^{2} + 9)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x (2 x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x (2 x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{u ^{\frac{1}{2}}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x^{2} + 9

ein

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{2} + 9)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{2} + 9)^{\frac{3}{2}} : (2 x^{2} + 9)^{\frac{3}{2}}

= (2 x^{2} + 9)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= (2 x^{2} + 9)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(x)+sin(x))/(sin(2x))

\int \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{sin ( 2 x )} d x

f^'(x)=x^4+3x^3+5x^2+2x

f^{^{'}} (x) = x^{4} + 3 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x

integral of cos(pinx)

\int cos (πn x) d x

(dy)/(dx)=4cos(x)(3+2y)^2

\frac{d y}{d x} = 4 cos (x) (3 + 2 y)^{2}

derivative of (x+1/(x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})