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인기 있는 >

integral of sin(2x)(e^{cos(x)})

해법

\int sin (2 x) (e^{c o s (x)}) d x

해법

- 2 (e^{c o s (x)} cos (x) - e^{c o s (x)}) + C

솔루션 단계

\int sin (2 x) e^{c o s (x)} d x

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

= \int e^{c o s (x)} \cdot 2 cos (x) sin (x) d x

정수를 빼라:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{c o s (x)} cos (x) sin (x) d x

대체 적용

: \int - e^{u} u d u

= 2 \cdot \int - e^{u} u d u

정수를 빼라:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int e^{u} u d u)

부품별 통합 적용

: e^{u} u - \int e^{u} d u

= 2 (- (e^{u} u - \int e^{u} d u))

공통 적분 사용:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- (e^{u} u - e^{u}))

뒤로 대체

u = cos (x)

= 2 (- (e^{c o s (x)} cos (x) - e^{c o s (x)}))

단순화

= - 2 (e^{c o s (x)} cos (x) - e^{c o s (x)})

솔루션에 상수 추가

= - 2 (e^{c o s (x)} cos (x) - e^{c o s (x)}) + C

인기 있는 예

integral of arccosh(x)

\int arccosh (x) d x

8 y^{^{'}} + y = 6 t^{2}

integral of sqrt(1+3x)

\int 1 + 3 x d x

derivative y=cos(x^2)2x 유도체

y = cos (x^{2}) 2 x

sum from n=1 to infinity}((e^{8/n of))/n

n = 1 \sum \infty \frac{( e ^{\frac{8}{n}} )}{n}