tangent x^4e^{-x}

Lösung

tangente von

x^{4} e^{- x}

y = (4 e^{- a_{0}} a_{0}^{3} - e^{- a_{0}} a_{0}^{4}) x - 3 a_{0}^{4} e^{- a_{0}} + a_{0}^{5} e^{- a_{0}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{4} e^{- a_{0}})

Finde die Steigung von

y = x^{4} e^{- x} : \frac{d y}{d x} = 4 e^{- x} x^{3} - e^{- x} x^{4}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 4 e^{- a_{0}} a_{0}^{3} - e^{- a_{0}} a_{0}^{4}

Finde den Graphen mit Steigung m=

4 e^{- a_{0}} a_{0}^{3} - e^{- a_{0}} a_{0}^{4}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{4} e^{- a_{0}})

verläuft:

y = (4 e^{- a_{0}} a_{0}^{3} - e^{- a_{0}} a_{0}^{4}) x - 3 a_{0}^{4} e^{- a_{0}} + a_{0}^{5} e^{- a_{0}}

y = (4 e^{- a_{0}} a_{0}^{3} - e^{- a_{0}} a_{0}^{4}) x - 3 a_{0}^{4} e^{- a_{0}} + a_{0}^{5} e^{- a_{0}}

d er i v a t i v e y = e^{2 e x}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - y^{3} + 6 x y)

\int 1 + e^{x} d x

\frac{d}{d x} (2 cos (x^{3}) - \frac{2}{x})

t an g e n t f (x) = x^{2} + 3 x + 1, (- 1, - 1)