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Beliebt Rechnen >

integral of x^3sqrt(x^4+11)

Lösung

\int x^{3} x^{4} + 11 d x

Lösung

\frac{1}{6} (x^{4} + 11)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} x^{4} + 11 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{4} + 11

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (x^{4} + 11)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (x^{4} + 11)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (x^{4} + 11)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (x^{4} + 11)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{4} + 11)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2sin(x/2)

\int 2 sin (\frac{x}{2}) d x

integral of (65x+7)/((8x+1)(x-1))

\int \frac{65 x + 7}{( 8 x + 1 ) ( x - 1 )} d x

integral of (sin(x)*cos(x))

\int (sin (x) \cdot cos (x)) d x

y^{''}-2y^'+y=3e^{2x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 3 e^{2 x}

tangent y= 4/x ,(-5,-4/5)

t an g e n t y = \frac{4}{x}, (- 5, - \frac{4}{5})