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integral of 3/(5x^2+5)

Lösung

\int \frac{3}{5 x ^{2} + 5} d x

Lösung

\frac{3}{5} arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{5 x ^{2} + 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 x ^{2} + 5} d x

\frac{1}{5 x ^{2} + 5} = \frac{1}{5} \frac{1}{x ^{2} + 1}

= 3 \cdot \int \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= 3 \cdot \frac{1}{5} arctan (x)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{5} arctan (x) : \frac{3}{5} arctan (x)

= \frac{3}{5} arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5} arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (\sqrt[4]{x}+\sqrt[5]{x})

\int (4 x + 5 x) d x

(9x+0.8x^2+0.07x^3)^'

(9 x + 0.8 x^{2} + 0.07 x^{3})^{^{'}}

derivative y=sqrt(cos(x))

d er i v a t i v e y = cos (x)

taylor ln((1+x)/(1-x))

t a y l or ln (\frac{1 + x}{1 - x})

derivative of log_{5}(sqrt(4x^2+5x-8))

\frac{d}{d x} (lo g_{5} (4 x^{2} + 5 x - 8))