integral of (pi/2-5x^{-0.5})

解

\int (\frac{π}{2} - 5 x^{- 0.5}) d x

\frac{π}{2} x - 10 x + C

解答ステップ

\int \frac{π}{2} - 5 x^{- 0.5} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{π}{2} d x - \int 5 x^{- 0.5} d x

\int \frac{π}{2} d x = \frac{π}{2} x

\int 5 x^{- 0.5} d x = 10 x

= \frac{π}{2} x - 10 x

定数を解答に追加する

= \frac{π}{2} x - 10 x + C